Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

RACIOCÍNIO LÓGICO Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares. Parte 2.

Prof. Renato Oliveira

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

3) Sendo A =

a) AXB b) AXC c) BXC

e B=

eC=

, determine:

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

Tipos de Matrizes Matriz Linha: formada por apenas uma linha Matriz Coluna: formada por apenas uma única coluna Matriz Triangular: matriz quadrada cujos elementos de um dos triângulos criados pela diagonal principal (para baixo ou para cima) são iguais a zero.

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Matriz Diagonal: matriz quadrada cujos elementos da diagonal principal são diferentes de zero e todos os demais elementos são iguais a zero. Matriz Identidade: exemplo de Matriz Diagonal, onde os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1, e os demais elementos da matriz iguais a zero.

Matriz Oposta: onde cada elemento de uma matriz B é o oposto (ou seja, sinal ‘trocado’) de uma matriz A.

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Matriz Transposta (ou transposição de matrizes): A partir de uma matriz A, encontramos a matriz transposta de A (símbolo At) a partir da transposição entre linhas e colunas da matriz A, ou seja, o que é linha vira coluna.

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1) Uma rede distribuidora é composta de 4 lojas instaladas numa mesma cidade. Na matriz M4x7 abaixo, cada elemento mij representa a quantidade de latas de certo tipo de lubrificante vendida na loja i no dia j da semana de 12 a 18 de março. Assim, por exemplo, o elemento m13 corresponde às vendas da loja 1 no dia 14 (terceiro dia da semana) e o e elemento m47, às vendas da loja 4 no dia 18 (sétimo dia da semana).

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

De acordo com as informações acima, qual a quantidade total de latas de lubrificante que esta rede distribuidora vendeu no dia 15/03? (A) 459 (B) 463 (C) 477 (D) 479 (E) 485

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

2) Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde “i” representa a linha e “j” a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = (xij), de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B=(bij).Sabendo-se que (aij) = i2 e que bij = (i-j)2, então o produto dos elementos X31 e X13 é igual a: a) 16 b) 18 c) 26 d) 65 e) 169

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

3) Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde “i” representa a linha e “j” a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz S = (sij), de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B=(bij).Sabendo-se que (aij) = i2 + j2e que bij = (i+j)2, então a razão entre os elementos S31 e S13 é igual a: a) 1/5 b) 2/5 c) 3/5 d) 4/5 e) 1

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